Фамилия Выжиковский — одна из тех, где при кажущейся прозрачности корня начинаются споры. На первый взгляд, основа «выжик» навевает мысли о глаголе «выживать» или о человеке, который «выжил» в сложных обстоятельствах. Однако в русской ономастике такая мотивация маловероятна: прозвища от глаголов в форме прошедшего времени обычно выглядят иначе (Выжил, Выжилов, Выжилкин). Скорее всего, перед нами топонимическая фамилия, образованная по продуктивной модели на -ский, указывающей на связь с географическим названием.

Разбираем суффиксальную цепочку. Формант -овск-/-евск- типичен для фамилий, возникших от названий населенных пунктов на -ово, -ево или -овка, -евка. Следовательно, предок носителя фамилии мог происходить из деревни или села Выжиково или Выжиковка. Такие названия встречаются в России: например, Выжиково есть в Кировской области, а Выжиковка — в бывшей Черниговской губернии. В этом случае фамилия отвечает на вопрос «чей?»: «тот, кто из Выжикова». Добавление суффикса -ский (вместо более простого -ов) нередко указывало на принадлежность к служилому сословию — шляхте, казачеству или духовенству, но могло быть и просто канцелярским оформлением при переписи.

Корень «выж-» многозначен. В славянских говорах «выжлый» значило «выцветший», «облезлый» (о животном), а «выж» в древнерусском — «выгон», «пастбище» или даже «след, по которому идет зверь». Отсюда и прозвище Выжик могло означать человека, живущего на выгоне, у края поля, или же охотника, идущего по следу. В украинском и белорусском языках «выжык» — уменьшительное от «выжол» (гончая собака), так что прозвище могли дать и за сходство с охотничьей собакой — за чутье или неутомимость. Таким образом, первичное прозвище Выжик могло быть и не топонимическим, но фамилия Выжиковский почти наверняка закрепилась именно за выходцем из конкретного места.

В XIX веке фамилия встречается преимущественно на западе и юге Российской империи — в Волынской, Подольской, Киевской губерниях, а также в Царстве Польском. Это подтверждает её возможные западнорусские или польские корни, где суффикс -овский особенно распространен у шляхты и однодворцев. В польском языке слово «wyżyk» (выжик) могло быть и прозвищем от «wyż» (уж) или от «wyższy» (высший, старший) — в значении «старшина», «начальник», но это уже более гипотетические версии.

Итог простой: скорее всего, ваш предок был человеком из села Выжиково (или Выжиковки), а сама фамилия несет отпечаток дворянской или казачьей традиции именования по месту службы или владения. Если же копнуть глубже — в основе могло лежать прозвище, связанное с охотой или окраиной поселения, но без письменных источников XVII–XVIII веков это остается догадкой.