Фамилия Выжиковская — это женская форма фамилии Выжиковский, и её разумнее всего рассматривать в паре с мужским вариантом. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно считаются дворянскими или польско-шляхетскими, но это не жёсткое правило: такие фамилии могли давать и выходцам из духовенства, и просто переселенцам, получившим прозвище по названию местности. В случае Выжиковской ключ к разгадке лежит в корне «выж-».

Основа фамилии — «Выжик» или «Выжек». Это могло быть либо прозвище, либо топоним (название деревни или урочища). Самое прямое объяснение: «выжик» — диалектное слово, означающее «выживший», «тот, кто уцелел после болезни, голода или тяжёлых испытаний». В крестьянской среде такие прозвища давали не в насмешку, а как констатацию факта: человек пережил эпидемию или выкарабкался из опасности, и это становилось его семейным именем. Вторая, менее распространённая версия, отсылает к глаголу «выжигать» — возможно, предок был выжигальщиком древесного угля или занимался подсечным земледелием (выжигал лес под пашню). В этом случае «Выжик» — сокращение от «выжигатель», и фамилия приобретает профессиональный оттенок.

Суффикс -овск-/-евск- в сочетании с окончанием -ая указывает на типично восточнославянскую модель образования от географического названия. То есть, скорее всего, существовал населённый пункт Выжиково, Выжики или Выжек, а его уроженцы получали фамилию Выжиковские. Такие топонимы встречаются в западных регионах России, Беларуси и Украины, где сильны польские и литовские влияния. Например, в исторических документах упоминаются деревни Выжики в бывшей Гродненской губернии. Если же предок был шляхтичем, то фамилия могла закрепиться за его потомками после раздела Речи Посполитой, когда многие мелкие дворяне переходили на русскую службу.

Интересно, что фамилия Выжиковская встречается реже, чем её однокоренные аналоги (Выжиков, Выжигин). Это говорит о том, что её носители, вероятно, происходят из сравнительно небольшого, компактного региона — возможно, из одной конкретной волости или имения. В советское время такие «географические» фамилии часто теряли привязку к месту, но сам корень «выж-» остаётся редким и запоминающимся. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в архивных записях по западным губерниям Российской империи — там, где польская и белорусская ономастика смешивалась с русской.