Фамилия Взорова образована от мирского имени или прозвища Взор. В основе лежит старинное нарицательное слово «взор». В древнерусском языке существовало и однокоренное слово «невзор» — так говорили о человеке невзрачном, некрасивом, неприглядном. Отсюда логично предположить, что Взором, наоборот, называли ребёнка или взрослого с приятной, миловидной внешностью. Имя давали как внутрисемейное, языческое, так и в качестве прозвища, которое закреплялось за человеком благодаря его облику.

По словообразовательной модели фамилия относится к самому распространённому типу русских фамилий на -ов/-ев. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Взорова — «дочь (или жена) Взора». В женской форме фамилия закрепилась, скорее всего, за потомком по женской линии или в документах фигурирует именно носительница фамилии. Если бы речь шла о мужчине, мы бы имели дело с формой Взоров.

В отличие от многих фамилий, образованных от церковных имён, Взорова отсылает к пласту дохристианских, бытовых прозвищ. Подобные имена на Руси давали не в крещении, а в семье или в деревне — по внешности, характеру или поведению. В этом смысле фамилия Взорова стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Миловидов, Красавин, Некрасов (где отрицание «не» как раз указывает на противоположное значение). В случае с Взоровой значение прямое и положительное — «красивый взглядом» или «тот, на кого приятно смотреть».

Встречаемость фамилии невысокая. В основном она фиксируется в центральных регионах России и в Поволжье, что типично для фамилий, образованных от редких мирских имён. Точных сведений о сословной принадлежности первых носителей нет, но, учитывая происхождение от прозвища, предки Взоровых были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми.