Фамилия Взыграев — редкий пример того, как в основе фамилии оказалось не крестильное имя святого, а яркое мирское прозвище или имя. Её образовали от древнерусского нецерковного имени Взыграй. В основе лежит глагол «взыграть» — то есть разыграться, расшалиться, прийти в весёлое, бурное движение.

Самая прямая версия: Взыграем называли подвижного, непоседливого ребёнка, который не знал усталости в играх. Такое имя могло быть и пожелательным — родители давали его с надеждой, что дитя вырастет беззаботным и радостным, не знающим горестей. Менее распространённая, но возможная версия связывает имя с церковным календарём: день празднования иконы Божией Матери «Взыграние» (7 ноября). В таком случае имя могли дать ребёнку, родившемуся или крещёному в этот день.

Фамилия образовалась по стандартной для русских фамилий модели: к основе Взыграй- добавили суффикс -ев (вместо более частого -ов, так как основа заканчивается на -й). Сначала это было отчество: «чей сын? — Взыграев», то есть сын Взыграя. Со временем отчество закрепилось как фамилия и перестало зависеть от поколения.

Сейчас сложно определить точную географию фамилии или сословную принадлежность первых носителей. Фамилии на -ев были распространены по всей территории Руси, и Взыграевы могли быть как крестьянами, так и посадскими людьми. Важно, что в отличие от множества фамилий, образованных от канонических имён, Взыграев сохраняет в себе живую, бытовую черту древнерусской культуры — прямое, образное прозвище, которое сразу рисует характер человека.