Основой фамилии Взыграев послужило мирское имя Взыграй. Мирское имя Взыграй образовано от глагола «взыграть», что значит «разыграться, развеселиться». Можно предположить, что Взыграем назвали неутомимого в играх ребёнка. Возможно и то, что имя Взыграй содержало в себе пожелание ребёнку не знать горестей и жить в весельи. Менее вероятно, что имя Взыграй дано по названию дня почитания иконы богоматери (7 ноября), который зовётся Взыгранием. Также возможно, что в основе фамилии Взыграев лежит не мирское имя, а прозвище, которое получил склонный проводить время в забавах человек. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Взыграй, со временем получил фамилию Взыграев.