Фамилия Взюкова — один из тех случаев, когда внешний облик слова почти не оставляет сомнений в его происхождении, хотя точное исходное слово может вызывать споры. Перед нами женская форма фамилии Взюков, образованная по стандартной модели с суффиксом -ов. Основа — Взюк. Скорее всего, это прозвище, связанное с глаголом «взюкать» или его диалектными вариантами. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «взюкать» означало «звенеть», «жужжать», «издавать тонкий, звенящий звук». Так могли прозвать человека с высоким голосом, любителя поболтать без умолку или того, кто работал с чем-то звенящим — например, с металлом. Кузнец или бондарь, чей инструмент постоянно звенел, вполне мог получить прозвище Взюк.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным словом «взюк» в значении «удар», «тычок» или «звук удара». В этом случае прозвище могло закрепиться за драчуном или, наоборот, за человеком, который часто получал тумаки. Однако звуковая ассоциация со звоном и жужжанием выглядит органичнее: фамилия Взюкова хорошо ложится в ряд с такими однокоренными, как Зюкин (от «зюкать» — издавать звук) или Жуков (от «жук» — насекомое, которое жужжит). Все они — из одного семантического гнезда «звучащих» прозвищ.

Географически фамилия редкая и явно нестоличная. Её ядро — Рязанская область и прилегающие регионы. Встречается также в Воронежской и Тамбовской областях, что указывает на среднерусскую диалектную основу. В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или о крестьянском сословии носителей: фамилии у крестьян центральной России массово закреплялись лишь после отмены крепостного права в 1861 году. Взюковы, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, и прозвище передалось по мужской линии от предка, которого в деревне знали как звонкого говорливого мужика или мастера с звенящим инструментом.

Словообразовательный суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ на согласный. Интересно, что основа Взюк стоит в начальной форме без уменьшительных суффиксов: это не Взючок и не Взюкин, а прямое, «взрослое» прозвище, что может указывать на его закрепление за взрослым, уже состоявшимся человеком. Если бы прозвище дали ребёнку, скорее появилась бы форма Взючков или Взюкин. Таким образом, фамилия Взюкова хранит память о звуке — звоне, жужжании или голосе, который когда-то выделил её первого носителя среди односельчан.