Фамилия Яаушин — редкая и неочевидная. На первый взгляд в ней слышится что-то финно-угорское или прибалтийское, но если присмотреться к словообразованию, проступает вполне русская модель с нестандартным корнем.

Основа фамилии — «Яауш». Это искажённое или диалектное произношение имени Яков, а точнее, его уменьшительной формы Яуш. В русских говорах, особенно на севере и в Поволжье, имя Яков нередко сокращали до Яша, Яшка, но встречались и более редкие варианты — Яуш, Яуша. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Яушин, то есть сын или потомок Яуши. Со временем написание могло закрепиться с двойным «а» — Яаушин, что бывает при фиксации фамилии в документах на слух или под влиянием местного произношения с растянутым первым гласным.

Есть и другая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование. В некоторых тюркских языках, например в чувашском, слово «яуш» означает «мир», «согласие». Если предположить, что прозвище Яауш дали человеку миролюбивому или тому, кто выступал посредником в спорах, то фамилия могла возникнуть на стыке русской и тюркской культур — в Поволжье или Приуралье. Однако против этой версии говорит то, что фамилии на -ин от тюркских корней в русской среде обычно образуются напрямую (например, Яушев), а не через форму «Яуша».

Географически фамилия Яаушин встречается крайне редко, в основном в центральных и северных областях России. Носители её, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где имя Яков было одним из самых распространённых, а его производные формы давали начало множеству фамилий — от Яковлева до Яшина. Яаушин — один из тех вариантов, которые не попали в массовые справочники, но сохранились в локальных родословных.

По сути, перед нами типичная «патронимическая» фамилия, где исходное имя почти неузнаваемо из-за диалектного сокращения и особенностей записи. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в среде, где имя Яков произносили как Яуш — скорее всего, в старых деревнях Вологодчины, Костромской или Архангельской губерний.