Фамилия Ябочков встречается нечасто, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое правдоподобное объяснение — она образована от прозвища или нецерковного имени Ябок, которое, в свою очередь, является производной формой от имени Яков. В русской народной традиции, особенно в южных и западных говорах, имя Яков сокращали до Яша, Яшка, а также до более редких вариантов вроде Ябка или Ябочка. Уменьшительный суффикс -ок придавал имени ласкательный или обиходный оттенок. Таким образом, Ябочков — это буквально «сын Ябка», то есть потомок человека, которого в быту звали Ябок.

Модель образования типична для русских фамилий: основа Ябочк- плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Если бы фамилия закрепилась в форме с суффиксом -ин, её основа звучала бы иначе — Ябочкин. Выбор суффикса -ов говорит о том, что фамилия сложилась в среде, где преобладала эта модель, скорее всего, в центральных или северных регионах России, куда мог мигрировать носитель прозвища.

Существует и менее вероятная версия, связывающая фамилию с диалектным словом «ябка» — так в некоторых областях называли маленькое яблоко или плод. В этом случае прозвище Ябок могли дать человеку небольшого роста, круглолицему или с румяными щеками. Однако связь с именем Яков выглядит надёжнее, поскольку прозвища от имён в русской ономастике встречаются значительно чаще, чем от названий плодов.

В дореволюционных документах фамилия Ябочков изредка фиксируется в Тверской и Смоленской губерниях, что косвенно подтверждает её связь с говорами, где имя Яков преобразовывалось в «Ябко». Сословная принадлежность носителей была, скорее всего, крестьянской или мещанской — фамилии на -ов с такой основой редко встречаются у дворянства. Известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, поэтому её изучение опирается исключительно на лингвистический анализ.