Фамилия Ябриков — редкая и неочевидная. Если попытаться разобрать её по стандартной модели, сразу возникает вопрос: что за основа «Ябрик»? В русских говорах такого слова нет, в литературном языке тоже. Значит, либо это искажённое написание более известной фамилии, либо корень нерусский.

Самый вероятный путь — фонетическое переосмысление. Фамилия могла возникнуть от тюркского имени или прозвища Ябрик (вариант Ябрык, Ябрык-бай). В тюркских языках «ябрык» или «ябрык» означает нечто вроде «мягкий», «податливый», а в некоторых диалектах — «слабый», «хилый». Прозвище могли дать человеку с мягким характером или, наоборот, с физическим недостатком. Суффикс -ов типичен для русской адаптации тюркских фамилий: так появились Ябриков, Ябрыков, Яброков.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с диалектным словом «ябрик» в значении «ягнёнок» (из тюркского «ябрык» — «ягнёнок, родившийся весной»). В этом случае фамилия указывала бы на занятие скотоводством или на внешнее сходство — кудрявый, смирный.

Третья возможность — опечатка или диалектное произношение фамилии Яблоков. В некоторых говорах «яблоко» звучало как «яблыко», а «яблыков» могло перейти в «ябриков» через замену «л» на «р» (явление ротацизма, встречающееся в русских говорах). Но это скорее гипотеза, чем подтверждённый факт.

В любом случае, фамилия Ябриков — не великорусская по корню, а результат контакта с тюркскими языками, скорее всего, на юге России, в Поволжье или в Приуралье. Носители этой фамилии, вероятно, происходят из крестьян или казаков, получивших прозвище от внешности или нрава.