Фамилия Ячигина — женская форма фамилии Ячигин, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Основа «Ячиг-» — тюркского происхождения, восходит к слову «ячы» или «ячи», что в ряде тюркских языков (татарском, башкирском, чувашском) означает «лучник», «стрелок из лука». Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Ячигин — «сын лучника» или «потомок того, кого прозвали Лучником». Модель образования типична для русских фамилий тюркского корня: прозвище или имя (Ячиг) + русский патронимический суффикс.

Есть и другая версия, менее распространённая: основа могла произойти от тюркского «ячы» — «открывающий», «отворяющий» (например, ворота или путь). В этом случае прозвище давали человеку, который первым входил куда-то или открывал доступ. Но версия с «лучником» кажется убедительнее: в кочевых культурах меткость из лука ценилась высоко, и такие прозвища часто становились родовыми.

Географически фамилия Ячигин редкая, её очаги — в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Ульяновская область) и, возможно, в Западной Сибири, куда в XIX веке переселялись тюркские народы. Это не дворянская фамилия: в ревизских сказках и переписях Ячигины встречаются среди государственных крестьян и мещан. Суффикс «-ин» вместо «-ов» тоже намекает на недворянское происхождение — у знати чаще были фамилии на «-ов» и «-ев».

Сама фамилия Ячигина — не женская форма в смысле «жена Ячигина», а скорее «дочь или вдова Ячигина». В русской традиции XIX века женщины в документах часто записывались по отцу или мужу с тем же суффиксом, поэтому Ячигина — это прямая наследница фамильного прозвища. Если ваш предок был Ячигин, то он, скорее всего, происходил из среды поволжских тюрок или русских, живших в тесном контакте с ними, и его прозвали по ремеслу или умению обращаться с луком.