Фамилия Ядадяев — редкий случай, когда основа слова почти наверняка связана с тюркским корнем «яда» (или «йада»), который означает «камень» или «каменный». В тюркской мифологии и фольклоре «яда-таш» — это особый «дождевой камень», с помощью которого шаманы якобы вызывали дождь. Прозвище Ядадай мог получить человек, связанный с такими обрядами, либо тот, кто торговал или добывал подобные камни. Вторая часть фамилии — суффикс -ев, типичный для русских фамилий тюркского происхождения: он указывает на принадлежность («сын Ядадая»).

Фамилия образована по продуктивной модели: тюркское прозвище + русский патронимический суффикс. Удвоение «д» в корне («Ядадяев» вместо ожидаемого «Ядадаев») — скорее всего, результат адаптации к русскому произношению или диалектного смещения ударения. Встречаются варианты написания Ядадаев и даже Едадаев, но основной, зафиксированный в документах, — именно с двумя «д» в середине.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где веками соседствовали русские и тюркские народы: Поволжье, Приуралье, возможно, Башкортостан или Татарстан. В метрических книгах XIX века носители фамилии изредка встречаются среди государственных крестьян и мещан — то есть сословий, где прозвища часто переходили в фамилии без изменений. В дворянских родословных Ядадяевых нет, что подтверждает народное, а не аристократическое происхождение.

С точки зрения словообразования интересно, что основа «яда» не образует в русском языке других фамилий с таким же суффиксом -дяев. Это делает Ядадяева почти уникальной — в отличие, скажем, от частых Ядаевых или Идаевых. Сравнение с ними не даёт дополнительных версий: Ядаев скорее всего от имени Ядай (тюрк. «создатель»), а Ядадяев — от прозвища, а не личного имени.

Таким образом, предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком, которого в тюркоязычной среде знали как «Ядадай» — либо за ремесло, связанное с ритуальным камнем, либо за прозвище, данное по какой-то внешней или поведенческой черте, которую окружающие ассоциировали с этим словом. Точное значение прозвища сегодня восстановить трудно, но тюркский след — основной и самый надёжный.