Фамилия Ядская — редкий случай, когда географическая основа почти очевидна, а вот смысл корня требует оговорок. По модели образования это типичная «уездная» фамилия: суффикс -ск- указывает на связь с местностью, окончание -ая — женский вариант (мужской — Ядский). Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своего имения или выходцы из определённого села или города. Соблазнительно связать корень «яд» с отравой, но в ономастике это ложный след.

Скорее всего, в основе лежит название населённого пункта — например, село Ядское или Яды. Такие топонимы могли возникнуть от имени-прозвища Яд, Яда. В старых русских говорах «яд» иногда означало «злоба», «досада» или «сильное раздражение», и прозвище Ядой могли дать человеку сварливому или въедливому. Есть и более прозаичная версия: в некоторых диалектах «яд» — это «еда», «съестное» (от глагола «ясти»). Тогда Ядой звали обжору или, наоборот, скупого на угощение. Прямой связи с ядовитостью нет — в древнерусском слово «яд» значило просто «пища», а значение «отрава» закрепилось позже.

Фамилия Ядская встречается крайне редко. Основной ареал — северо-запад России, единичные записи есть в Вологодской и Архангельской губерниях. В дореволюционных справочниках Ядские изредка числились среди мещан и купцов, но не в высших сословиях. Дворянского герба с такой фамилией не зафиксировано, так что, вероятно, это фамилия крестьянского или посадского происхождения, закрепившаяся по названию родной деревни.

Если ваш предок — Ядский, географический поиск стоит начать с карт XIX века: ищите урочища или погосты с корнем «Яд-» в тех же северных губерниях. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому каждый её носитель — почти наверняка потомок выходцев из одного конкретного места.