Фамилия Ядвиго — редкий для России случай, когда в основе лежит не крестильное имя, а диалектное прозвище, связанное с характером или поведением. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не на корень «яд», а на особенности говоров северо-запада.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища Ядвига. В псковских и новгородских говорах «ядвига» — это человек с едким, язвительным языком, который «ядовито» шутит или резко отвечает. Глагол «ядвить» означал «язвить, колоть словами». Таким образом, прозвище давали не за злобу, а за остроту языка — качество, которое в крестьянской среде нередко ценили, но могли и осуждать.

Модель образования проста: суффикс -о в русских фамилиях встречается редко и обычно указывает на украинское или белорусское происхождение (сравните: Коваль — Ковалёв, но в форме Ковалько). Ядвиго — это, вероятно, исходная форма прозвища без патронимического суффикса, застывшая в именительном падеже. Такое характерно для западнорусских земель, где фамилии на -о (-а) нередко фиксировались в документах без изменений (например, Шевченко, Тимошенко). В русском языке фамилия могла бы звучать как Ядвигин или Ядвигов, но форма Ядвиго сохранила южную или белорусскую огласовку.

Менее вероятна, но возможна связь с литовским словом «jadviga» — так в Литве называли женщину с трудным характером (от имени Ядвига, которое стало нарицательным). В этом случае прозвище могло перейти на мужчину иронически, как «бабья фамилия» — явление нередкое в народной ономастике.

География фамилии сегодня размыта: носители встречаются в России, Беларуси и на Украине, но нигде не образуют крупных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия возникла в небольшой локальной группе и не получила массового распространения.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания Ядвиго нет — это ожидаемо для редкой фамилии. Однако модель образования через прозвище от диалектного глагола хорошо вписывается в общие закономерности восточнославянской антропонимии. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из западнорусских или белорусских земель, а родоначальник славился острым языком.