Фамилия Яджук — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор сразу упирается в вопрос происхождения. С первого взгляда видна модель на -ук, типичная для западнорусских земель, особенно для украинской и белорусской традиции. Суффикс -ук (реже -юк) в фамилиях чаще всего обозначал «сына» или «потомка»: Петрук — сын Петра, Иванюк — потомок Ивана. Соответственно, Яджук — это, скорее всего, «сын Ядка» или «потомок Ядка», где Ядко — уменьшительное от какого-то личного имени или прозвища.

Корень яд- здесь неоднозначен. Первое, что приходит в голову, — связь со словом «яд» в значении «отрава». Но прозвище Яд или Ядко могло возникнуть не только из-за злого нрава или профессии отравителя (что маловероятно в быту). В старых русских говорах «яд» могло означать «еда» (от глагола «ясти» — есть), или же быть прозвищем человека, который много ест, — «обжора». В польском и украинском языках есть слово «яд» в том же значении «отрава», но также существует корень «яд» в значении «злоба, гнев» (ср. «ядовитый язык»). Таким образом, основа могла быть иронической или описательной: человека могли прозвать Ядко за его аппетит или за острый язык.

Вторая версия — связь с крестильным именем. В православных святцах есть редкое имя Яд (от греческого «иас» — исцеление), но оно почти не встречалось в народе. Более вероятно, что Ядко — это форма от имени Яков (Яша, Ясь, Ядко), где произошло стяжение. В белорусском языке уменьшительное от Яков звучало как Ядка, Ядзька. Тогда Яджук — это «внук Якова», что логично вписывается в модель фамилий на -ук.

Географически фамилия Яджук тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, а также к юго-западу Беларуси (Брестчина). В России она почти не встречается, что подтверждает её украинско-белорусские корни. Носители фамилии, вероятно, были крестьянами или мещанами, так как фамилии на -ук редко давали дворянам.

Спор между версиями решается в пользу антропонимической модели: Яджук — это патроним от уменьшительного имени Ядко, которое, в свою очередь, восходит либо к Якову, либо к прозвищу по характеру. Прямая связь с «ядом» как отравой менее правдоподобна: такие прозвища давали редко, а фамилии на -ук обычно образовывались от имён или прозвищ, которые не несли резко негативной окраски.