Фамилия Ядзьвинская — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает любые прозвищные версии. Основа фамилии — «Ядзьвин-», и здесь сразу напрашивается связь с Ядвигой. Но не спешите: в белорусском и польском именослове форма Ядзя, Ядзька — это уменьшительное от Адама или Адольфа, а не только от Ядвиги. Впрочем, для фамильного гнезда это не принципиально: суффикс -ин-/-ын- указывает на принадлежность («чей?»), а окончание -ская превращает фамилию в типичную дворянскую или шляхетскую, по модели «от имени предка + -ский».

Главная загадка — в букве «дзь». Это характерный белорусский или польский рефлекс: мягкое «дзь» вместо русского «д» (сравните белорусское «дзякуй» и русское «спасибо»). Значит, фамилия сложилась на территории Великого Княжества Литовского, где белорусский язык был государственным, а польский — языком элиты. В русском написании «Ядзьвинская» сохранила эту мягкость — редкое явление, обычно фамилии русифицировали до «Ядвинский» или «Ядзинский».

Вторая версия, более прозаичная, — топонимическая. В Польше и Западной Беларуси есть несколько мест с корнем «Ядзьвин»: деревни Ядзьвин, Ядзьвины, урочища. В таком случае фамилия — не от имени, а от названия места, где жил основатель рода. Суффикс -ский/-цкий как раз и закрепился за выходцами из таких мест: кто из Ядзьвина — тот и Ядзьвинский.

Социальный срез: окончание -ская почти безошибочно указывает на шляхетское или дворянское происхождение. В XIX веке такие фамилии несли в себе маркер принадлежности к благородному сословию, даже если предки давно обеднели и перешли в мещане. Ядзьвинские, судя по всему, были мелкой шляхтой или однодворцами — в ревизских сказках по Виленской, Минской и Гродненской губерниям эта фамилия встречается именно в списках «лиц дворянского звания», а не у крестьян.

Сегодня фамилия крайне редкая. В России её носители живут в основном в Калининградской области (географическая близость к Польше) и крупных городах. В Беларуси и Польше встречается чаще, но тоже не на каждом шагу. Споров о происхождении почти нет: либо от имени, либо от деревни — и в том, и в другом случае корень один и тот же, и связан он с западнорусским и польским языковым ареалом.