Фамилия Яешник — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным, вполне осязаемым блюдом. Корень здесь очевиден: «яешн(я)» — диалектное или устаревшее название яичницы, глазуньи или яичного блюда. В говорах слово «яешня» (с ударением на первый или второй слог) означало то же, что и привычная нам яичница, но с оттенком простонародной, сытной еды. Соответственно, Яешник — это человек, так или иначе связанный с приготовлением или продажей этого кушанья.

Модель образования проста и прозрачна: суффикс -ник от существительного «яешня». Такая словообразовательная схема типична для профессиональных и «объектных» прозвищ: ср. Блинник (тот, кто печёт блины), Пирожник, Калачник. Яешник — не повар в высоком смысле, а скорее ремесленник, стряпущий на заказ или торгующий яичницей на базаре, в харчевне. В дореволюционной России яичница была едой простонародья, её часто жарили на скорую руку на постоялых дворах и в трактирах низшего разряда.

Фамилия эта — из числа так называемых «кулинарных» прозвищ, которые давались не по наследственному занятию, а по временному ремеслу или характерной особенности. Вполне возможно, что первый носитель фамилии не был профессиональным поваром, а, скажем, держал постоялый двор, где постояльцам подавали яичницу, или сам славился тем, что мастерски её готовил. В любом случае, прозвище было «говорящим» и цепким — его не спутаешь с другими.

Географически фамилия Яешник встречается крайне редко, что подтверждает её узколокальное происхождение. Встретить её можно в основном в южнорусских и центральных областях, где слово «яешня» бытовало в диалектах. В списках дворянства и купечества эта фамилия не значится — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвище давали по самому наглядному признаку. Сравните с однокоренной, но более частой фамилией Яичников — у неё тот же смысл, но иная фонетическая огласовка (через «и»), что говорит о разных диалектных вариантах произношения.

Таким образом, Яешник — это не загадочная и не тайная фамилия. Её носитель — предок, который, скорее всего, кормил людей яичницей, возможно, на постоялом дворе или на ярмарке. Простое, но запоминающееся прозвище закрепилось в качестве фамилии и сохранилось до наших дней, напоминая о будничной, но важной стороне жизни прошлого.