Фамилия Ягавкина — женская форма фамилии Ягавкин, которая образована от прозвища или имени Ягавка. В основе лежит диалектное слово «ягавка» — так в некоторых русских говорах называли сварливую, крикливую женщину, либо просто бойкую и подвижную особу. Корень здесь тот же, что и в словах «ягать» (кричать, браниться) и «яга» (Баба-яга, злая старуха). Впрочем, в северных и сибирских говорах «ягавкой» могли назвать и неутомимую хлопотунью, без злого оттенка.

Суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-пренебрежительную форму: Ягавка — это не просто «крикунья», а скорее «крикушка» или «ворчунья». Фамилии на -ин/-ын в русской традиции образовывались от названий лиц женского пола (сравните: Федька — Федькин, Машка — Машкин). Значит, Ягавкин буквально означал «чей? — сын (или потомок) Ягавки», то есть человека, носившего такое прозвище. При этом прозвище могло закрепиться и за мужчиной — если он был сварливым или, наоборот, обладал резким голосом.

Фамилия редкая, географически привязана в основном к Поволжью и Уралу: по данным современных справочников, Ягавкины встречаются в Пермском крае, Удмуртии и Татарстане. Это согласуется с тем, что диалектное слово «ягавка» бытовало именно в севернорусских и волжских говорах. Возможно, предки Ягавкиных были крестьянами или мастеровыми — фамилия не дворянская, её нет в родословных книгах.

Интересно, что в некоторых однокоренных фамилиях, вроде Ягин или Яговкин, основа та же, но суффиксы разные. Ягавкина же выделяется именно уменьшительным -к-: это не просто «принадлежащий Яге», а «принадлежащий Ягавке» — прозвищу, которое звучало более фамильярно и обиходно. Если ваша фамилия Ягавкина, скорее всего, предок получил её за характер — не за ремесло или место жительства, а за манеру поведения, которую окружающие сочли запоминающейся.