Фамилия Ягиазаров — редкий пример фамилии, образованной от сложного составного имени восточного происхождения. Её основа восходит к арабско-персидскому имени Ягиазар (или Яхьязар), которое состоит из двух частей: «Яги» (искажённое арабское «Яхья» — Иоанн, один из пророков в исламе) и «азар» (персидское «azar» — огонь). Таким образом, имя могло означать «огонь Яхьи» или «пламенный Яхья» — метафора горячей веры или яркого, пламенного характера. Встречается также толкование, где «азар» связывают с именем зороастрийского божества огня, что указывает на возможное доисламское влияние на антропонимию.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который присоединяется к основе имени. Это типичный способ русификации тюркских, персидских и арабских имён у народов, вошедших в состав Российской империи. Ягиазаров — значит «сын (или потомок) Ягиазара». Фонетический переход «Яхья» в «Яги» характерен для тюркских языков (татарского, башкирского, азербайджанского), где звук «х» часто заменяется на «г» или выпадает. Поэтому с наибольшей вероятностью фамилия закрепилась в среде татар или азербайджанцев, принявших православие или тесно контактировавших с русским населением.

С точки зрения словообразования, фамилия примечательна тем, что сохранила архаичную форму имени с конечным «а» (Ягиазар), что нехарактерно для большинства русифицированных имён, которые обычно усекались (например, Абдулла → Абдулов). Это говорит о том, что имя-основа могло бытовать в местности, где его произносили с чётким финальным гласным — например, в азербайджанской или лезгинской среде. В русских переписях XIX века фамилия почти не встречается, что подтверждает её позднюю фиксацию и узкорегиональный характер.

В современной России носители фамилии Ягиазаров рассеяны, но небольшие гнёзда прослеживаются в Дагестане и среди татарских общин Поволжья. Поскольку фамилия не входит в списки дворянских родов, её предки, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а само имя давалось в честь религиозного деятеля или как пожелание ребёнку «гореть» верой. Учитывая редкость фамилии, её носители, вероятно, принадлежат к одной или нескольким родственным ветвям.