Фамилия Ягнятинская — женская форма, мужской вариант — Ягнятинский. Она принадлежит к типу польских, украинских и белорусских фамилий на -ский/-цкий, которые в прошлом чаще всего указывали на владельческое владение или географическое происхождение. В отличие от простых русских фамилий на -ов, такие фамилии обычно носили дворяне, шляхта или духовенство, но со временем распространились и среди крестьян, особенно на западе Российской империи.

Основа фамилии — топоним Ягнятин. В современной Украине есть село Ягнятин на Житомирщине (Ружинский район). Название села, скорее всего, связано с речкой или урочищем, а те, в свою очередь, — со словом «ягня» (ягнёнок). В старину прозвище Ягня мог получить человек кроткого нрава, маленького роста или тот, кто пас овец. Но для фамилии на -ский первичен именно географический объект: предок носителя владел землей или родился в селе Ягнятин.

Суффикс -ин- в основе (Ягнят-ин-ский) указывает на принадлежность: «Ягнятин» — это «поселение Ягни» или «место, где держали ягнят». Такая модель образования — от названия села через притяжательное прилагательное — типична для польско-украинского пограничья. Встречаются и однокоренные фамилии: Ягнятин, Ягнятников, Ягнятко, но Ягнятинская стоит особняком именно благодаря дворянскому суффиксу.

По сословной принадлежности носители этой фамилии в XIX веке могли быть как потомками мелкой шляхты (что вероятно для Правобережной Украины), так и духовного звания — семинаристы часто получали фамилии по месту рождения. Точных данных о знаменитых носителях в открытых источниках нет, что делает фамилию редкой и локальной — скорее всего, её корни уходят в одно-два села на Житомирщине или в соседней Винничине.