Фамилия Ягопцев звучит необычно, но её устройство вполне прозрачно для того, кто разбирается в русских прозвищах. В основе фамилии лежит слово «ягоп» или «ягопец». В русских говорах, особенно на юге и западе, так называли бойкого, задиристого человека, иногда — проныру или того, кто любит язвить. В некоторых диалектах «ягопить» означало «громко кричать, браниться». Таким образом, первый носитель прозвища Ягопец, скорее всего, был человеком с острым языком и вспыльчивым нравом.

Типичная модель образования: к основе «Ягопец» добавили патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Ягопцев буквально означает «сын Ягопца». Интересно, что суффикс -ец в исходном прозвище часто указывал на принадлежность к какой-либо местности или группе, но в данном случае он, вероятно, несёт уменьшительно-характеризующую роль — «тот, кто ягопит».

Фамилия редкая. По данным переписей и телефонных справочников, основные очаги Ягопцевых — Ростовская область и Краснодарский край. Это совпадает с диалектной зоной бытования слова «ягоп» (донские и кубанские говоры). В центральных и северных регионах России фамилия почти не встречается, что подтверждает её южнорусское происхождение.

Ошибочно было бы связывать фамилию с каким-либо иностранным корнем — звучание может напомнить венгерское или польское слово, но на деле это чисто славянское образование от живого прозвища. В старых документах возможны варианты написания: Ягопцов (с твёрдым -ц- в основе) и Ягобцев (под влиянием произношения), но основной вариант закрепился именно с мягким согласным.