Фамилия Ягъяева — яркий пример того, как русская письменность адаптировала тюркское имя. Её основа — мужское личное имя Ягъя (иногда пишется как Ягья, Ягия), которое восходит к арабскому Яхья (Yahya) — библейско-кораническому имени пророка Иоанна Крестителя. В тюркских языках, особенно в азербайджанском, дагестанских и татарском, «Яхья» превратилось в «Ягъя»: звук «х» перешёл в твёрдое «гъ» (фарингальный «г»), а финальное «а» закрепилось как типичное окончание.

Фамилия образована не по русской модели, а по восточной: к имени добавился формант -ев, который в русском языке выполняет ту же роль, что окончание -ов в фамилиях типа Иванов. Однако в самой фамилии Ягъяева ударение обычно падает на второй слог (Ягъя́ева), что характерно для азербайджанского произношения. Суффикс -ев здесь не столько патронимический (как в русских фамилиях), сколько оформительский — он превращает тюркское имя в фамилию, пригодную для русских документов.

В среде носителей фамилии преобладают азербайджанцы, лезгины и другие народы Дагестана. Встречается она и у татар, но реже. Первоначально фамилия указывала на принадлежность к роду человека по имени Ягъя — то есть «потомок Ягъи» или «из семьи Ягъи». В мусульманской среде имя Ягъя/Яхья всегда было уважаемым, так как пророк Яхья считается в исламе праведником и провидцем.

Интересная особенность: в написании фамилии часто путают букву «ъ» (твёрдый знак) с апострофом или вовсе опускают её, превращая в Ягяева. Но твёрдый знак принципиален — он указывает на раздельное произношение «г» и «я» (Ягъ-я), а не на смягчение (как в «Ягя»). Это типичный случай, когда орфография сохраняет фонетику исходного языка, и фамилия становится своеобразным лингвистическим паспортом региона.