Фамилия Яхиббаев — редкая и географически привязанная. Её основа — арабское имя Яхибба (Йахибба, Яхъябба), которое восходит к библейскому и кораническому имени Йахья (Иоанн). В тюркской среде, особенно у башкир и татар, имя приобрело форму с удвоенной «б» — Яхибба, что характерно для местной фонетики: так передаётся напряжённый согласный, которого нет в оригинале. Суффикс -ев указывает на русскую модель оформления фамилий, принятую в документах XIX–XX веков для народов Поволжья и Урала: к тюркскому имени добавляли патронимический суффикс, чтобы вписать фамилию в имперскую систему учёта.

Географически фамилия почти целиком привязана к Башкортостану и соседним регионам (Оренбургская, Челябинская области). Встречается она редко, что говорит о локальном распространении: скорее всего, родоначальник нёс прозвище или имя Яхибба, и его потомки получили фамилию по отцу. В башкирской среде такие фамилии нередко заканчиваются на -ов/-ев, хотя исконная тюркская модель — без суффикса (просто Яхибба). Переход к русскому окончанию произошёл при паспортизации.

Словообразовательная модель проста: корень Яхибб- (личное имя) + суффикс -ев (притяжательный, «чей?»). Ударение, судя по аналогии с похожими фамилиями (Яхъяев, Яхимов), падает на последний слог — Яхибба́ев. В документах встречаются варианты написания: Яхибаев, Яхыббаев — это следы устной передачи имени (чередование «и/ы», сдвоенная «б»).

Ремесленная или сословная привязка здесь не прослеживается: фамилия образована прямо от имени, а не от профессии или прозвища. Единственное, что можно сказать о предках — они были носителями арабо-мусульманского имени, которое в Башкирии и Татарстане давали в честь пророка Йахьи (Иоанна Крестителя в христианской традиции). Имя это считалось благословенным, поэтому фамилия не несёт уничижительного оттенка.

Для сравнения: однокоренная фамилия Яхъяев (без удвоения) встречается чаще и шире — у чеченцев, ингушей, татар. Яхиббаев же — более узкая, локальная форма, сохранившая удвоение именно в башкирской среде. Если вы ищете корни, стоит начать с метрических книг и ревизских сказок юго-востока Башкортостана — там, где в XIX веке активно записывали мусульманские имена с русскими окончаниями.