Фамилия Яхницький звучит как типичная польская или украинская фамилия на -цький (-ski). Это окончание указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в украинской среде могло закрепиться и за крестьянами, которые получали фамилию по названию места жительства. Корень здесь — Яхни(ц)-, и он почти наверняка восходит к имени Яхно.

Яхно — это народная, уменьшительная форма от канонического имени Иоанн (Иван). В древнерусской и западнорусской традиции через чередование звуков «Иоанн» дало формы «Ян», «Яхно», «Яшко». Суффикс -ицк-/-ицьк- типичен для украинской ономастики: он указывает на принадлежность к населённому пункту. То есть Яхницький — это «тот, кто родом из Яхниц» или «из села Яхничі». Если такого села не сохранилось, фамилия могла образоваться от прозвища Яхно по той же модели: «сын Яхны» — Яхницький.

Спорный момент — могла ли фамилия быть польской. По правилам польского языка форма Jachnicki писалась бы через «ch», а украинская «х» в русской передаче даёт «Яхницкий». Учитывая суффикс -цьк- (а не -ск-), это однозначно украинский вариант написания. В Российской империи после разделов Речи Посполитой такие фамилии часто русифицировали, заменяя «ць» на «ц», но в исконном виде Яхницький сохранился именно в западноукраинских землях.

Социальный контекст: фамилии на -цький в XVIII–XIX веках могли носить как обедневшие шляхтичи, так и крестьяне, переселившиеся из одного села в другое. Если предки были шляхтой, то фамилия, скорее всего, закрепилась за конкретным хутором или усадьбой Яхничі. Если крестьянами — это просто указание на место рождения.

Встречаемость фамилии сейчас крайне низкая. Её можно найти в основном в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская) и среди потомков эмигрантов. В России и Беларуси почти не фиксируется, что подтверждает её узколокальное происхождение.

Итог: Яхницький — это географическая фамилия, образованная от имени Яхно (Иван) через название села или прозвище. Носитель — выходец из определённой местности, вероятно, из Галичины или Волыни.