Фамилия Якиямсов — редкий пример, когда тюркское имя перешло в русскую фамилию почти без изменений, сохранив исходную огласовку. В основе лежит мужское личное имя Якиямс, которое представляет собой вариант имени Якуб (библейский Иаков) в одной из тюркских диалектных форм. Переход «б» в «м» перед «с» — характерное фонетическое явление для татарского и башкирского языков, где конечный согласный уподобляется последующему звуку. Таким образом, Якиямс — это «Якуб» с местным произношением.

Словообразовательная модель фамилии проста: к имени Якиямс добавлен русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Якиямсов). Формально фамилия означает «сын Якиямса». В русской ономастике такой тип (тюркское имя + русский суффикс) массово возникал после XVI–XVII веков, когда татары и башкиры переходили в православие и получали фамилии по отцу. Якиямсовы, скорее всего, происходят из крещёных татар или мишарей, живших на территории современных Татарстана, Башкортостана или Оренбуржья.

География фамилии узкая. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, основная масса носителей сконцентрирована в Республике Татарстан (особенно в Азнакаевском и Лениногорском районах) и в соседней Оренбургской области. За пределами этих регионов фамилия встречается единично — это типичная «гнездовая» фамилия, не вышедшая за пределы территории первоначального бытования.

С точки зрения социального статуса предки Якиямсовых, вероятно, относились к государственным или ясачным крестьянам (нерусское население, платившее подати). В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована. Встречаются отдельные упоминания Якиямсовых среди сельских священников XIX века — это говорит о том, что некоторые представители рода получили образование и вошли в церковное сословие, что было типично для крещёных татар.

Спорных версий происхождения у фамилии практически нет: корень прозрачен, суффикс стандартен. Единственное, что может сбить с толку, — необычное для русского уха звучание, из-за которого фамилию иногда ошибочно записывают как Якиянсов или Якиамсов. В дореволюционных метриках встречаются оба варианта написания, но современная орфография закрепилась в форме Якиямсов.