Фамилия Якоревский образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ский. Этот суффикс указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в XIX веке его активно использовали и при образовании фамилий у духовенства, а также у крестьян и мещан, особенно на западе и юге Российской империи. В основе фамилии лежит прозвище или мирское имя Якорь.

Слово «якорь» в русском языке многозначно. Самое прямое значение — корабельный якорь, что может указывать на род занятий предка: возможно, он был моряком, корабелом, кузнецом, ковавшим якоря, или жил в портовом городе. Однако не стоит исключать и переносное, прозвищное значение. В народной речи «якорем» могли называть упрямого, непоколебимого человека, который «держался корнем», то есть был основательным и стойким. Кроме того, в некоторых диалектах «якорь» — это название растения (например, водяного лютика или лопуха), так что прозвище могло быть связано с внешностью или манерой «цепляться» к людям.

Фамилия Якоревский — редкая. Она практически не встречается в центральных и северных губерниях России. Её география тяготеет к юго-западу: к Украине, Белоруссии и историческим польским землям. Именно там суффикс -ский был особенно распространён, и там же, в казачьей среде и среди ремесленников, было больше шансов получить прозвище, связанное с мореходством или речным делом (Днепр, Днестр, Висла). Встречается также вариант написания Якоревский с одной «с», что не меняет сути, но может указывать на более позднюю русификацию фамилии или на описку в документах.

Сравните с однокоренными фамилиями: Якорев (без суффикса -ский, более типичная для севера и востока), Якорь (редкая, скорее всего, прозвищная), Якорный. Якоревский стоит в этом ряду особняком: если Якорев мог быть просто сыном Якоря, то Якоревский — это уже «выходец откуда-то, связанный с Якорем», возможно, из села или хутора с названием Якорево или Якорь. Такие топонимы действительно существовали, например, хутора Якоревские на Дону и Кубани, где фамилия могла возникнуть независимо от личного прозвища, а от места жительства.

Таким образом, перед вами фамилия, которая с большой вероятностью говорит о южном или западном происхождении предков, а её основа — прочная, «якорная» — могла относиться либо к ремеслу, либо к характеру человека, давшего ей начало.