Фамилию Якорькова стоит разбирать с её мужского варианта — Якорьков. Она образована от прозвища или нецерковного имени Якорёк, а то, в свою очередь, — от слова «якорь». В русской ономастике прозвища по предметам быта и орудиям труда встречаются часто, но «якорная» тема выделяется: она почти всегда связана не с морским делом напрямую, а с прозвищем человека по внешности или походке.

Самый вероятный сценарий: Якорём или Якорьком в крестьянской среде могли прозвать человека грузного, тяжелого на подъём, медлительного или, напротив, устойчивого, «стоящего на месте как вкопанный». В словаре русских прозвищ есть параллели — Корень, Лом, Гвоздь, где предмет называет не профессию, а свойство характера или внешности. Второй вариант, менее распространённый: прозвище дали мастеровому — кузнецу, ковавшему якоря, или плотнику, работавшему на судостроение. Но для центральных и южных губерний, где фамилия встречается чаще, река или море не были главным промыслом, поэтому «ремесленная» версия слабее.

Суффикс -ов в основе Якорьков указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Якорьков, то есть сын, внук или потомок человека по прозвищу Якорёк. Форма Якорькова — женская или родительная (в значении «жена Якорькова»), но в современном употреблении закрепилась как неизменяемая фамилия.

География фамилии неширокая: по данным открытых источников, Якорьковы встречаются в Воронежской, Курской и Ростовской областях, реже — в Сибири. Это указывает на позднее закрепление фамилии, скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьяне массово получали фамилии по прозвищам. В дворянских родословных книгах Якорьковы не значатся — фамилия явно крестьянская или мещанская.

Интересная деталь: ударение в фамилии плавает. В разговорной речи часто говорят Якорько́ва (с ударением на последний слог), хотя по правилам словообразовательной модели логичнее Я́корькова (от Я́корь). Эта разница — следствие устной традиции, где фамилию «перетягивали» под бытовой ритм, и она не зафиксирована строго в словарях.

Если у вас фамилия Якорькова, с высокой вероятностью ваши предки — крестьяне из чернозёмной полосы России, получившие прозвище за стать или нрав, а не за близость к морю.