Фамилия Яковлэв — редкий вариант написания, который почти наверняка возник из-за ошибки в документах или диалектного произношения. Каноническая форма этой фамилии — Яковлев, одна из самых распространённых в России. В слове «Яковлэв» вместо ожидаемого суффикса -ев стоит -эв, что нетипично для русской ономастики: буква «э» в суффиксах притяжательных прилагательных почти не встречается, если только фамилия не имеет иноязычных корней (например, молдавских или цыганских). Скорее всего, перед нами либо описка писаря, либо сознательное искажение при адаптации фамилии носителем, желавшим выделиться.

Основа фамилии — крестильное имя Яков, русская форма древнееврейского Иаков (буквально «держащийся за пяту», то есть следующий по пятам). Фамилии на -ов/-ев образуются по стандартной модели: имя отца + суффикс принадлежности. Яковлэв буквально означает «сын Якова», то есть потомок человека по имени Яков. В старой России такую фамилию мог получить любой крестьянин или мещанин, чьего отца звали Яковом — никакого специального сословного статуса она не давала. Интересно, что по правилам русской орфографии до реформы 1918 года фамилия писалась через «ять»: Яковлѣвъ, но современная буква «э» тут ни при чём.

Если вы носите именно вариант Яковлэв, стоит проверить архивные записи — возможно, в метрических книгах или ревизских сказках ваши предки записаны как Яковлевы, а искажение появилось в советских паспортах при замене документов. Географически фамилия Яковлев встречается повсеместно, но особенно плотно — в центральных и северных губерниях России, где имя Яков было одним из самых ходовых среди крестьян. Сравните с однокоренными Яковкин, Якушев, Яшин — все они образованы от разных народных форм того же имени.