Фамилия Яланжи — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, и её корень явно не славянский. Чтобы понять происхождение, нужно смотреть в сторону тюркских языков, где слово «ялан» (yalan) означает «степь», «голая равнина» или «поле». Суффикс -жи в тюркских языках часто указывает на профессию или род занятий (сравните: «кюйши» — исполнитель на домбре, «жырши» — сказитель). Таким образом, «яланжи» — это буквально «степняк», «житель степи» или, что вероятнее, «проводник по степи», «человек, знающий степные пути».

Вероятно, фамилия закрепилась за выходцами из тюркоязычной среды — татар, башкир, казахов или народов Северного Кавказа, где подобные прозвища были распространены. В русских документах такие фамилии могли появиться при переходе в православие или при записи в ревизские сказки, когда прозвище записывали как есть, не переделывая на русский лад. Встречается написание Яланджи — это вариант транслитерации, где звук «ж» передан через «дж», что ближе к оригинальному произношению.

Интересно, что фамилия почти не имеет параллелей в центральной России. Если вы носитель Яланжи, ваши предки, скорее всего, были кочевниками или полукочевниками, жившими в южных степях, возможно, занимались скотоводством или извозом. Фамилия могла сохраниться в неизменном виде именно потому, что её носители долго жили обособленно, в среде, где не было массового приписывания фамилий по отцу. Это не «сын Ялана», а прозвище, которое стало родовым именем.