Фамилия Ялыцкий — редкий пример, где географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Суффикс -цк- (в варианте -ский) в русских фамилиях указывает на связь с местностью: так называли либо владельца поместья, либо выходца из села или города с соответствующим названием. Поэтому первое, что приходит в голову, — основа «Ялыц-» вполне могла быть топонимом.

Действительно, на карте Беларуси и западной России есть несколько небольших поселений с корнем «Ялы»: например, деревня Ялы (или Ялыги) в бывшей Минской губернии. Если предположить, что существовало село Ялыцы или Ялич, то фамилия Ялыцкий — классический пример прозвания переселенца: «приехал из Ялыц» — стал Ялыцким. В пользу этой гипотезы говорит и то, что суффикс -ский чаще всего получали дворяне (по названию имения) или духовенство (по названию прихода), но в реальности так же легко могли называть и крестьян, перебравшихся в другой уезд.

Менее очевидный, но возможный путь — от прозвища или имени. В южнорусских и украинских говорах «ялий» (или «ялый») означало «ретивый», «горячий», «сердитый» — то есть человек с крутым нравом. Отсюда могло возникнуть прозвище Ялык, а от него уже через притяжательное прилагательное (чей? — Ялыцкого сына) — фамилия Ялыцкий. Но эта цепочка сложнее: обычно прозвища на -ык давали фамилии на -ыков (Ялыков), а не на -ыцкий. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Есть и третий, совсем локальный вариант: фамилия могла возникнуть от названия ремесла или занятия, связанного со словом «ялык» — так в некоторых диалектах называли маленькую лодку-долблёнку. Но эта гипотеза почти не имеет подтверждений в ономастической литературе.

Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, сосредоточены в западных областях России, Беларуси и, возможно, в украинском Полесье. Сословной привязки нет: Ялыцкие могли быть и мещанами, и крестьянами, и священниками — суффикс -ский не гарантирует дворянства, особенно в фамилиях позднего образования.