Фамилия Ямброськина — женская форма фамилии Ямброськин, и её разбор стоит начать с суффиксальной модели. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской традиции такие фамилии образовывались от основ, оканчивающихся на -а/-я (ср. Ильин, Пушкин). Здесь основа — Ямброськ-, что не типично для исконно русских имён или прозвищ. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая на стыке культур: в ней просматривается польский или белорусский след.

Корень «Ямброс-» может восходить к польскому имени или прозвищу. В польской ономастике встречается фамилия Jambroś (Ямбрось), которая, в свою очередь, связана с диалектным словом «jambra» — так в некоторых говорах называли человека с крупной головой или упрямого, своенравного. Другая версия — от христианского имени Амвросий (через народную форму Амбрось, где «Ам-» перешло в «Ям-» под влиянием аканья). Это объяснение правдоподобнее: фамилии на -ский/-цкий в польской и западнорусской традиции часто образовывались от имён, а не от прозвищ, и несли значение «принадлежащий роду такого-то». Ямброськин, таким образом, мог означать «потомок Ямброся», то есть Амвросия.

Географически фамилия редкая и привязана к западным регионам России и Беларуси. Встречается в Псковской, Смоленской областях, а также в северо-восточной Беларуси. Это зона, где исторически смешивались русские, белорусские и польские говоры, и фамилии с окончанием -ский, но с «нестандартным» корнем — обычное дело. В дореволюционных метрических книгах форма Ямброськин могла писаться через «о» или «а» в первом слоге (Ямброськин, Емброськин), что отражает местное произношение.

Что касается социального статуса предков: фамилии на -ский/-ин в этой местности часто носили крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано. Поэтому носитель фамилии Ямброськина, скорее всего, происходит из крестьянской или мещанской среды западной России, где предка звали по имени Амвросий в его народной, «усечённой» форме.