Фамилия Ямлихина — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — Ямлиха — скорее всего, восходит к тюркскому или арабскому имени, которое попало в русскую среду через татар или башкир. Самый вероятный корень — имя Ямлиха (или Ямлих), которое встречается в мусульманских сводах. В исламской традиции Ямлих — один из «семь спящих отроков» (асхаб аль-кахф), легендарных юношей, проспавших в пещере несколько столетий. Имя это нечастое, но фиксируется у тюркских народов Поволжья и Приуралья.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ин, который в этом случае присоединяется к основе, оканчивающейся на гласный. Такая модель типична для фамилий от прозвищ или имён на -а/-я: Ямлиха → Ямлихин → Ямлихина (женская форма). Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Ямлихин», то есть «сын (или потомок) Ямлихи». Мужская форма — Ямлихин, женская — Ямлихина.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным татарским и башкирским влиянием — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Челябинская области. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: вероятно, родоначальник был выходцем из конкретного села или деревни, где имя Ямлиха бытовало как личное или уменьшительное. Не исключено, что в основе лежит не имя, а прозвище, связанное с диалектным словом, но убедительных славянских корней у «ямлихи» нет — слово не фиксируется в словарях русских говоров.

Сословный состав предков определить сложно из-за малочисленности фамилии. Однако, учитывая, что она образована от личного имени, а не от названия профессии или места, носители могли быть как крестьянами, так и служилыми татарами, перешедшими в православие или оставшимися в мусульманской среде (в последнем случае фамилия писалась бы по-русски, но сохраняла исходное звучание). В любом случае, фамилия Ямлихина — верный признак того, что предок нёс нечастое восточное имя, которое в русской среде превратилось в устойчивое родовое прозвание.