Фамилия Яморзова — редкая и структурно необычная для русского ономастикона. Её основа не укладывается в схему «имя/прозвище + типовой суффикс», и это первое, что бросается в глаза. Если бы фамилия была образована по продуктивной модели, мы бы видели Яморзов (с суффиксом -ов) или Яморзин (с -ин). Суффикс -ова здесь — женский вариант, а мужская форма, скорее всего, Яморзов или Яморз. Но и корень Яморз- не встречается в древнерусских именах или прозвищах.

Самая вероятная версия — фамилия имеет тюркские или кавказские корни. В тюркских языках есть основа «ямыр» (дождь, влага) и «ямырза» — производное со значением «дождливый», «сырой». В башкирском и татарском слово «ямғыр» означает дождь, а «ямғырлы» — дождливый. Фамилия могла возникнуть как прозвище человека, родившегося в дождливую погоду, либо как указание на место жительства — в сырой, низинной местности. Форма Яморзов/Яморзова могла оформиться при русификации: тюркское «ямырза» обросло русским суффиксом -ов, а гласная «о» вместо «ы» — результат адаптации к русскому произношению.

Вторая гипотеза, менее вероятная, связывает фамилию с иранскими языками. В осетинском есть слово «æмæрз» (покрывать, укрывать), от которого могло образоваться прозвище «Яморз» — «покрытый», «защищённый». Но для осетинских фамилий характерны суффиксы -ты/-ти, а не -ов, поэтому версия слабая.

Географически фамилия Яморзова встречается точечно — в Оренбургской области, Башкортостане, Татарстане, а также среди переселенцев на Урале. Эти регионы — зона давнего контакта славянского и тюркского населения, где русификация тюркских прозвищ была обычным делом. Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными крестьянами или казаками — в дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована.

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Ближайшие параллели — Ямаров, Ямашев, Яминов — все они восходят к тюркским основам, но с другими суффиксами. Яморзова стоит особняком именно из-за редкости корня и нетипичного для тюркских заимствований сочетания «зор» на конце.