Фамилия Ямцов образована от прозвища Ямец. По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного «ямь» - «прибалтийско-финское племя, существовавшее с середины 1-го тыс. во внутренних районах Финляндии». Оно платило дань Руси, с 13 века находилось под властью Швеции, затем вошло в состав финской народности. Вероятно, прозвище Ямец содержало указание на национальную принадлежность основателя фамилии. Возможно также, что основой для прозвища послужило слово «ям» - «почтовая станция, где проезжающие меняли почтовых лошадей (в Российском государстве XIII-XVIII вв.)», «поселок, где имелась такая станция». В таком случае прозвище либо отражало род деятельности предка (ямщик, работник почтовой станции), либо особенности места его жительства (в городе, где находился ям). Не исключено, что прозвище связано с существительным «яма» - «углубление, вырытое или образовавшееся в земле». Исходя из этого, можно предположить, что Ямцом могли именовать охотника или того, кто жил в бугристой местности. Согласно еще одной гипотезе, фамилия Ямцов восходит к гидрониму Ямца - река Архангельской губернии, левый приток Северной Двины. Возможно, предок Ямцовых родился или долгое время жил на берегу этой реки. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ямец, со временем получил фамилию Ямцов.