Фамилия Ямуремие — редчайший случай в русской ономастике. Её происхождение неочевидно, и стандартный разбор по суффиксам здесь не работает, так как окончание -ие нехарактерно для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён (обычно это -ов, -ев, -ин, -ский). Скорее всего, фамилия искусственная или семинарская, то есть дана в духовной среде, либо представляет собой русифицированную форму иноязычного слова.

Первое, что бросается в глаза, — основа «Ямурем» (или «Ямуреми»). Если разбить на части, можно предположить связь с латинским или греческим корнем. В семинарской традиции фамилии часто образовывали от значимых латинских слов, переделывая их на русский лад. «Ямуремие» может восходить к латинскому «Jam urem» — «уже горю» или «уже жгу». Это могло быть прозвище для пылкого проповедника или человека, который «горел» верой. Однако такая версия требует допущения, что латинская фраза была записана на слух и обрусела.

Другая, более вероятная версия — фамилия происходит от неканонического имени или прозвища Ямур, которое могло быть связано с тюркскими языками. Например, в тюркских языках «ямур» (jamur) означает «дождь». Суффикс -емие в таком случае необъясним, но мог появиться при переписи или в результате ошибки писаря, который «дотянул» слово до привычного окончания -ие (как в фамилиях Вознесенский, Богоявленский, но без суффикса -ск-). Если исходное прозвище было Ямур, то фамилия могла звучать как Ямуров, но по неизвестной причине закрепилась в странной форме Ямуремие.

Третья версия — фамилия является результатом слияния двух слов или фразы. Например, «Я муремие» — возможно, искажённое «я — муремия» (от греч. μυρεψός — «мировар», «парфюмер»). В духовных училищах иногда давали фамилии по названиям ремёсел, но это звучит натянуто.

География фамилии практически не прослеживается: Ямуремие не встречается ни в одном доступном списке русских фамилий (ни в словаре Унбегауна, ни в работах Никонова). Единичные носители, если они есть, живут, скорее всего, в центральной России или Поволжье, где могли осесть потомки семинаристов. Сословно — почти наверняка духовное сословие, так как именно в этой среде создавали «говорящие» и книжные фамилии, часто с необычными окончаниями.

Итог: Ямуремие — вероятно, искусственная семинарская фамилия, возникшая из латинской фразы или искажённого тюркского слова. Точное значение установить сложно из-за редкости и отсутствия исторических документов. Если вы носитель этой фамилии, ваши предки, скорее всего, были связаны с церковью или учились в духовных заведениях.