Фамилия Яникурис — редкий случай, где географический корень почти наверняка перевешивает личное имя или прозвище. Она явно восходит к литовскому топониму Joniškis (Янишкис) или Joniškėlis, что в переводе означает «местечко Иоанна» (от Jonas — Иоанн). В русской передаче через польское или белорусское посредство форма могла трансформироваться в «Яникурис», сохранив типичный литовский суффикс -ишкис/-ишкис, который указывает на принадлежность к месту.

Модель образования проста: основа — название населённого пункта (Янишкис) плюс фамильный суффикс -ис, характерный для литовских фамилий мужского рода. Окончание -ис в русском языке часто остаётся без изменений, что и закрепилось в написании «Яникурис». В самой Литве носители такой фамилии, скорее всего, писались бы как Joniškis или Joniškus.

Версия о происхождении от личного имени Яникус (уменьшительная форма от Ян, Иван) менее вероятна. Во-первых, суффикс -иш- в литовском языке обычно участвует в образовании оттопонимических фамилий, а не от имён. Во-вторых, для обозначения «сына Яна» литовский язык использует патронимический суффикс -айтис, -унас, а не -ис. Поэтому прозвищная версия — вторична и слаба.

География фамилии указывает на исторические земли Великого княжества Литовского: современная Литва, северо-запад Беларуси и, возможно, восток Польши. Предки носителя фамилии Яникурис были, скорее всего, выходцами из местечка под названием Янишкис (или похожего), которые при переезде в другую местность получили фамилию по месту прежнего жительства. Это типичная «географическая» фамилия, без привязки к сословию или ремеслу — её мог носить и крестьянин, и шляхтич, и мещанин, если они переселились из одного пункта в другой.