Фамилия Янваи — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с месяцем январь, хотя внешнее сходство напрашивается. Ключ к разгадке — финальное -и, которое в русских фамилиях встречается в двух основных моделях: либо это застывшая форма родительного падежа множественного числа (как в фамилиях Черных, Косых), либо, что вероятнее, фамилия имеет иноязычные корни, где -и — не суффикс, а часть основы.

Самая правдоподобная версия — венгерское происхождение. В Венгрии фамилия Jánvai или Jánvay образована от топонима: существует село Jánv (Янв) в медье Сабольч-Сатмар-Берег. Суффикс -i в венгерских фамилиях указывает на выходца из конкретного места — «из Янва». Носитель фамилии Янваи, скорее всего, потомок венгерского дворянина или крестьянина, переселившегося в Российскую империю (например, в Закарпатье, которое долго входило в состав Австро-Венгрии, или позже, в ходе миграций XIX–XX веков). Венгерские фамилии на -и часто русифицировали, сохраняя написание, но теряя ударение: в оригинале оно падает на первый слог (Янваи), в русском языке может смещаться.

Менее вероятна, но возможна связь с финно-угорскими народами Поволжья — например, с марийским или мордовским именем Янвай, где -й — уменьшительный суффикс. В таком случае основа могла восходить к языческому имени, означающему «светлый» или «молодой». Однако фамилии с таким окончанием в марийской среде обычно пишутся как Янваев или Янвайкин, а не Янваи.

Советуем искать корни в западном направлении: если ваши предки носили фамилию Янваи, велика вероятность, что они происходят из Закарпатья или бывших венгерских земель. В России фамилия встречается единично, чаще всего в Краснодарском крае и Москве — регионах, куда исторически стекались переселенцы с запада.