Фамилия Янютина — женская форма мужской фамилии Янютин, которая образовалась от имени или прозвища Янюта. В основе лежит разговорная форма крестильного имени Иоанн (от древнееврейского «Бог милует»), которая в русской традиции дала огромное количество вариантов: Иван, Ваня, Ванюта, Янюта. Суффикс -ут- характерен для уменьшительно-ласкательных форм на Руси, ср. Ванюта, Митюта, Петюта. Таким образом, Янюта — это «маленький Иван» или просто ласковое обращение к человеку по имени Иван.

Морфологически фамилия относится к распространённому типу на -ин. Такие фамилии указывали на принадлежность: Янютин — «чей?» — «сын Янюты» или «человек из семьи Янюты». Модель образования проста и типична для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ин широко бытовали среди крестьян и мещан. В южных и восточных областях чаще встречались фамилии на -ов/-ев, поэтому Янютина — скорее северная или среднерусская фамилия.

География фамилии неширокая, но устойчивая. По данным открытых источников, Янютины встречаются преимущественно в Пермском крае, Кировской области и Удмуртии. Это объяснимо: в бассейне Вятки и Камы издавна селились переселенцы из новгородских и ростово-суздальских земель, которые принесли с собой диалектные формы имён. В этих местах имя Янюта могло бытовать как самостоятельное, а не только как производное от Ивана.

Интересная деталь: фамилия Янютин (и Янютина) не имеет отношения к слову «январь» или «янь» — это чисто антропонимическое образование. Встречающееся иногда в интернете сближение с тюркскими корнями или с древнерусским «яный» (яростный) лингвистически слабо и не подтверждается источниками. Правдоподобнее всего версия с Иоанном-Иваном, которая объясняет и суффикс, и географию.

Сословно предки Янютиных, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами. Фамилии на -ин у крестьян закрепились в основном к XVIII–XIX векам, поэтому в ревизских сказках и метрических книгах Прикамья и Вятки фамилию можно найти в записях о крестьянских семьях. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.