Фамилия Янжинов — один из тех случаев, когда географическая и этническая привязка оказывается важнее формального разбора по суффиксам. Сразу главное: это бурятская фамилия, а не русская, и её корень нужно искать в буддийской культуре Центральной Азии, а не в славянских прозвищах.

Основа фамилии — «Янжин». Это бурятская форма тибетского имени Янжима (или Янжин), которое восходит к санскритскому имени богини Сарасвати — покровительницы знаний, музыки, поэзии и искусств. В буддийской традиции её называют Янжин-хатан. Соответственно, имя Янжин давали ребёнку с пожеланием мудрости, таланта и покровительства богини. Суффикс «-ов» здесь — типичный русифицированный патронимический формант, который в XIX — начале XX века присоединяли к бурятским именам при оформлении документов, записи в метриках или при переходе на фамилии по русскому образцу. То есть Янжинов — буквально «сын Янжина», потомок человека с этим именем.

Встречается фамилия почти исключительно среди бурят, главным образом в Республике Бурятия, а также в Иркутской области (Усть-Ордынский Бурятский округ) и Забайкальском крае. В русской среде она практически не бытует, и попытки вывести её из диалектного слова «янжа» (якобы «бедняк» или «неряха») — натяжка, не подтверждённая ни географией, ни ономастикой.

Словообразовательная модель проста: личное имя Янжин (женское, но в бурятской традиции могло даваться и мужчинам, и женщинам, хотя чаще девочкам) плюс суффикс принадлежности. Это не прозвище по ремеслу или внешности, а именно именная фамилия, образованная от теофорного имени. Если предок носителя был ламой, певцом или сказителем — это вполне согласуется с семантикой имени, но прямой связи с профессией нет.

Единственная сложность — вариант ударения. В самой Бурятии чаще говорят Янжи́нов (ударение на второй слог, на «и»), что соответствует произношению имени Янжи́н. Встречается и Янжино́в, но это уже влияние общерусской модели ударения на суффикс. В любом случае, корень один — имя богини, давшей своё покровительство роду.