Фамилия Янзоров — редкий случай, когда основа почти наверняка не русская, а ассимилированная. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Янзора), остаётся корень Янзор. В русской ономастике такой основы нет, зато она встречается в тюркских и кавказских языках. Самая прямая версия: Янзор — это вариант имени Янсултан или Янзакир, где «ян» (душа) — частый компонент в татарских, башкирских, кумыкских именах. Вторая часть «зор» может восходить к арабскому «зур» (сила, мощь) или тюркскому «зор» (трудный, большой). Таким образом, прозвище Янзор могло означать «сильная душа» или «великий духом».

Словообразовательная модель проста: тюркское личное имя или прозвище Янзор + русский патронимический суффикс -ов. Это типичный случай, когда в XVI–XVII веках служилые татары, башкиры или выходцы с Северного Кавказа, переходя в русское подданство и принимая православие, получали фамилии по имени отца. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного: «Янзоров сын» со временем превратилось в просто Янзоров.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались русское и тюркское население: Поволжье (особенно бывшая Казанская и Симбирская губернии), Оренбуржье, а также Северный Кавказ. В дореволюционных метрических книгах Янзоровы встречаются среди государственных крестьян и казаков — например, в станицах Оренбургского казачьего войска. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «позднее» происхождение от крещёных инородцев или казаков низовых сословий.

Вторая, менее вероятная версия связывает Янзора с калмыцким «янзр» — «порода, масть» (о животном). Тогда прозвище мог получить человек со светлой или рыжей внешностью, которую сравнивали с мастью скота. Но эта гипотеза слабее: в русских говорах такой корень не прижился, а фамилия встречается именно в зонах тюркского, а не монгольского влияния.

Ударение в фамилии, судя по письменным источникам XIX века, падает на второй слог: Янзо́ров. В современном бытовании иногда смещается на первый слог под влиянием других фамилий на Я́н-, но это уже региональная особенность.