Фамилия Ярчиковская — одна из тех, что сразу выдают своё географическое происхождение. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная «географическая» фамилия дворянского или шляхетского образца, но в русской традиции она могла принадлежать и людям других сословий, если они происходили из местечка с соответствующим названием. Основа фамилии — топоним Ярчиково или Ярчиков. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России; скорее всего, речь идёт о небольшом селе или хуторе, владельцем или первопоселенцем которого был человек по имени или прозвищу Ярчик.

Само имя Ярчик — это уменьшительная форма от имени Ярослав или от редкого дохристианского имени Яр (корень «яр» означает «ярый», «сильный», «буйный»). В славянской традиции «ярый» — не только «гневный», но и «весенний», «плодородный» (сравните Ярило). Таким образом, прозвище Ярчик мог получить горячий, вспыльчивый или, наоборот, жизнерадостный и деятельный человек. Фамилия Ярчиковский (а позже и Ярчиковская для женщин) буквально означает «выходец из Ярчикова» или «принадлежащий к роду Ярчиковых».

Интересная деталь: фамилия сохранила «шляхетский» суффикс -ский, который в восточнославянской среде массово закрепился за поляками, белорусами и украинцами. Если ваши предки носили эту фамилию, они с высокой вероятностью происходили из западнорусских земель (современная Беларусь, Смоленщина, Брянщина), где такие фамилии были нормой для мелкопоместной шляхты или зажиточных крестьян, получивших фамилию по названию усадьбы. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывают на отца (чей сын?), фамилия на -ский говорит о месте: «чей?» — «ярчиковский», то есть из имения Ярчиково. Это сразу сужает круг поиска для генеалога — искать нужно не просто деревню Ярчиково, а именно то поселение, которое дало название роду.