Фамилия Ярчикова — женская форма фамилии Ярчиков, и её разумнее начинать с мужского варианта. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Ярчик. Это уменьшительная форма от прилагательного «яркий» или от глагола «яриться» — то есть быть в ярости, пылать гневом, но также и «сильно желать, стремиться». В древнерусском языке слово «ярый» имело широкий спектр значений: от «огненный, блестящий» до «горячий, вспыльчивый, похотливый». Соответственно, Ярчиком могли прозвать человека с яркой внешностью, либо, наоборот, с буйным, неспокойным нравом.

Суффикс -ик в основе Ярчик — уменьшительный, но в фамилиях он часто указывает на прозвище, а не на возраст. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе на согласный добавляется суффикс -ов (Ярчик + ов = Ярчиков). Такие фамилии в XV–XVII веках закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, реже — за служилыми. В отличие от фамилий на -ин, которые происходят от основ на -а/-я (например, Яркин от Ярка), форма Ярчиков говорит о том, что исходное прозвище было мужским и заканчивалось на твёрдый согласный.

Стоит отметить, что фамилия Ярчиков встречается реже, чем однокоренные Яров, Ярцев или Яркин. Географически она тяготеет к центральным и южным регионам России, но массового распространения не получила. В ономастических справочниках её специально не разбирают, но по аналогии с фамилиями типа Светликов или Горячиков её можно отнести к группе прозвищных фамилий, описывающих характер или внешность.

Таким образом, предки носительницы фамилии Ярчикова — скорее всего, простые люди, получившие уличное прозвище Ярчик за яркую внешность или горячий нрав. Никакого отношения к дворянству или знатному происхождению эта фамилия, по всей видимости, не имеет.