Фамилия Ярэма — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом ставит в тупик при попытке найти корень. В русской ономастике фамилии с конечным -эма встречаются единично, и это сразу указывает на нерусское происхождение основы. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, записанная на слух: в этих языках звук [э] после твердого согласного передается буквой «е», а в русском — «э». Поэтому первоначальная форма могла быть Ярема.

Если отбросить версию о случайном искажении при переписи, то основа Ярэм- восходит к каноническому имени Иеремия (др.-евр. «возвышенный Богом»). В народной среде восточных славян это имя трансформировалось в Ярема — так же, как Иеремия превращался в Ерёму. Фамилия образована по модели, типичной для украинских фамилий без суффикса: от полной формы имени. То есть предка могли звать просто Ярэма, и это прозвище закрепилось за его потомками без добавления -ов или -ин. Такое явление характерно для казацкой среды и западнорусских земель, где фамилии часто оформлялись как чистая основа.

Версия с еврейским происхождением менее вероятна: у ашкеназов фамилии на -эма (вроде Ярэма) не встречаются, а имя Иеремия в еврейской среде давало другие производные. Зато украинский контекст подтверждается географией: фамилия Ярема (встречается чаще, чем Ярэма) распространена на западе Украины, особенно в Галиции и на Волыни. Русское написание с «э» — результат поздней адаптации, когда носитель переехал в великорусские губернии и паспортист записал фамилию так, как слышал.

Таким образом, предки человека с фамилией Ярэма с высокой вероятностью были украинцами или белорусами, а их родоначальника звали Ярэма (Ярема) — народная форма имени Иеремия. Фамилия не указывает на сословие или ремесло: она просто фиксирует личное имя, которое в той местности было обычным для крестьян и мещан.