Возможно, она образована от мужского имени Иеремия (в переводе с древнееврейского – «возвышенный Богом»), которое в русском языке превратилось в Ерема, а в «якающих» говорах закрепился вариант Ярема. Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит прозвище, восходящее к нарицательному «ярем» - «ярмо, деревянный хомут на рабочий скот». Это слово часто употреблялось и в переносном значении – «тягость, тяжкий труд, гнет, неволя». Поэтому прозвище Ярема могли дать крепостному крестьянину. Мужское крестильное имя Иеремия в переводе с древнееврейского означает «возвышенный Богом». В основу фамилии легла производная форма имени — Ярєма (Иеремия < Еремей < Ерёма < Ярєма). Покровителем этого имени считается пророк Иеремия — второй из четырёх великих пророков Ветхого Завета. Его пророческая деятельность приходится на самый бурный период истории Иудейского царства и относится к 13-му году царствования Иосии. Благочестивый царь порешил очистить свою землю от всякого языческого нечестия и заботился о возвышении религиозно-нравственного смысла в народе. Иеремия в это время был ещё молодым человеком, но, призванный на высшее пророческое служение, он своим словом энергично поддерживал преобразовательное движение. После смерти Иосии опять начались религиозно-нравственные и политические смуты. Народ не верил пророчествам Иеремии, и сам пророк, как нарушитель общественного порядка, подвергался даже насилию и темничному заключению. При царе Седекии Иерусалим был разрушен и народ уведён в плен, а пророку осталось только оплакать пепелище священного города, что он и сделал в глубоко трогательных песнях.