Фамилия Яргаева образована от мужской формы Яргаев, и её основа — редкое для современного уха слово «ярга». В русских говорах, особенно на Урале и в Сибири, яргой называли быструю, подвижную лошадь, а также резвого, непоседливого человека. Прозвище Ярга могли дать тому, кто славился проворством, суетливостью или, наоборот, обладал норовистым характером. Такой человек, скорее всего, не сидел на месте, отличался энергией, возможно, был задиристым или просто очень деятельным.

Слово «ярга» имеет тюркские корни, что неудивительно для южнорусских и поволжских говоров, где оно закрепилось через контакты с татарским и башкирским языками. В тюркских наречиях «ярга» означает «бегун» или «рысак». Таким образом, фамилия несёт отпечаток степной культуры, где конь и скорость ценились высоко. Встречаются варианты написания через «о» — Яргоев, но это скорее исключение, связанное с аканьем в устной речи.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Яргаев — сын Ярги. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а. Географически фамилия чаще всего встречается в Поволжье и на Урале, реже — в центральных областях России. Социальный состав носителей был разнообразен: от крестьян до казаков, поскольку прозвище было понятным и бытовым.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её связывают с диалектным «ярга» — «овраг» или «крутой берег», но это менее вероятно: такое значение локально и не дало бы прозвища для человека. Связь с тюркским «яр» (берег) тоже маловероятна из-за отсутствия словообразовательной цепочки. Наиболее убедительная версия — через конскую или человеческую резвость, что подтверждается и фольклором, и ономастическими данными.

Фамилия не из самых распространённых, но и не редкая до полной потери. Её носители, если копнуть глубже, скорее всего, происходят из среды, где лошадь была не просто транспортом, а частью быта и характера.