Фамилия Ярмищенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала доминирующей на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко исторически означал «маленький», «сын» или «потомок», то есть фамилия буквально читалась как «сын Ярмища». Но в основе лежит не полное имя, а его производная форма — Ярмищ, Ярмиш. Это диалектный или разговорный вариант от канонического имени Ермолай (греческое Hermolaos — «вестник народа») или от редкого имени Ярмил (возможно, народная переработка имени Ермил). На украинской почве начальное «Е» часто переходило в «Я» (ср. Ефим — Яхим, Елизавета — Ялизвета), поэтому Ермолай или Ермил превращались в Ярмолу, Ярмила, а уменьшительная форма дала Ярмища.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, связывает основу с прозвищем от диалектного «ярмити» — кричать, шуметь, или от тюркского «ярмыш» (сушёное зерно, толокно). Однако в украинской антропонимии такие корни не зафиксированы как продуктивные, и большинство носителей фамилии Ярмищенко сосредоточено в центральных и восточных областях Украины, что указывает на церковное имя как на самый надёжный источник.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Ярмиш, Ярмилко, Ярмоленко, Ярмош — показывает, что все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, которые указывали на степень родства или диалектные особенности. Фамилия Ярмищенко, в отличие от более распространённой Ярмоленко, сохранила редкий промежуточный вариант основы (Ярмищ-), что делает её ценной для диалектной географии украинских фамилий. В документах XVIII–XIX веков фамилия встречается в основном среди казацкой старшины и крестьян Полтавщины и Черниговщины, где суффикс -енко закрепился как маркер сословной принадлежности к свободным людям, а не к крепостным.

Таким образом, фамилия Ярмищенко буквально значит «потомок Ярмища», а её носитель, скорее всего, происходит из украинской среды, где имя Ермолай или Ермил было переделано в местную разговорную форму. Сегодня фамилия остаётся редкой, что только добавляет ей исторической ценности как маркеру локальной ономастической традиции.