Фамилия Ярмищко — редкий пример восточнославянской фамилии с белорусским или украинским корнем. Её основа — мужское имя Ярмиш, которое, в свою очередь, является народной формой канонического имени Ермолай (от греческого «вестник народа») или Иеремия (от древнееврейского «возвышенный Богом»). В белорусском и украинском быту имя Ермолай сократили до Ярмиш, а затем добавили суффикс -ко, типичный для этих регионов: он указывает на принадлежность к роду, часто в значении «сын» или «маленький, молодой». Таким образом, Ярмищко — это «сын Ярмиша» или «потомок человека по прозвищу Ярмиш».

Суффикс -щко (фонетический вариант -шко) встречается в основном на западе и юге Беларуси, а также в Полесье и на Волыни. Он менее распространён, чем стандартные -енко или -ук, поэтому фамилия Ярмищко имеет чёткую региональную привязку. Если бы фамилия возникла в центральной Украине, она, скорее всего, звучала бы как Ярмищенко; если бы в Польше или Литве — как Ярмишкевич. Форма Ярмищко выдает носителей, чьи предки жили на стыке белорусских и украинских земель, возможно, в современной Брестской или Гродненской области.

По социальному происхождению носители такой фамилии почти наверняка относились к крестьянам или мелкой шляхте. В Речи Посполитой суффикс -ко часто встречался у свободных земледельцев и казаков, а не у крепостных. Если предок был шляхтичем, фамилия могла закрепиться за целым родом в одном селе, что объясняет её относительную редкость: такие фамилии редко расползались по разным губерниям.

В русском языке фамилия Ярмищко не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине (Иван Ярмищко), но склоняется у женщин (Анны Ярмищко). В украинском и белорусском языках она склоняется и у мужчин, и у женщин. Встречаются варианты написания Ярмишко, Ярмышко, но исходная форма с буквой «щ» — наиболее точная фонетически: в белорусском языке звук «шч» передаётся именно так.