Фамилия Ярощу — один из примеров, где географическое происхождение перевешивает прозрачность корня. Она почти наверняка украинская, и об этом говорит её окончание. Суффикс «-ук» (в форме родительного падежа «-у») — классический украинский патронимический показатель, означающий «потомок» или «сын». Так, Ярощук — это «сын Ярого» или «сын Яроша».

Основа «Яр-» многозначна, и здесь возможны два равноправных объяснения. Первое: от древнерусского имени Ярослав, где «яр» означает «ярый» — сильный, яркий, солнечный. Второе: от прозвища Ярый, которое в народе давали человеку горячему, вспыльчивому или, наоборот, бойкому и энергичному. В украинской ономастике имя Ярош (уменьшительное от Ярослав) было широко распространено, и фамилия Ярощук — его прямая производная.

Форма «Ярощу» — это не опечатка, а особенность украинской грамматики. В русском языке мы склоняем фамилии по падежам: «Ярощук, Ярощука». Но в украинском языке в звательном или родительном падеже (а также при передаче фамилии через русскую транскрипцию от украинского оригинала) может выпадать конечный согласный. Поэтому «Ярощу» — это, скорее всего, усечённая форма от «Ярощук», закрепившаяся как самостоятельный вариант. Такое явление встречается в западных регионах Украины, особенно на Волыни и в Галиции.

Носители фамилии Ярощу (как и Ярощук) исторически — крестьяне или казаки, поскольку суффикс «-ук» в XVI–XVII веках чаще всего получали простые люди, а не шляхта. Фамилия не указывает на конкретное ремесло, но говорит о том, что предка звали Яр (или Ярош) — имя, которое в народной среде было и личным, и прозвищным.

Встречается фамилия почти исключительно в Украине, с заметной концентрацией в Ровенской, Волынской и Хмельницкой областях. В России она редка и часто воспринимается как искажённая запись, хотя на деле это просто диалектная или грамматическая особенность украинской фамилии.