Фамилия Яртеев — редкий случай, где основа не лежит на поверхности. В ней нет очевидного указания на профессию или внешность предка, и это заставляет присмотреться к словообразованию внимательнее.

Первое, что бросается в глаза — суффикс -еев. В русских фамилиях он чаще всего указывает на происхождение от имени или прозвища на -ей: Алексей → Алексеев, Андрей → Андреев. Значит, корень фамилии — Яртей. Это могло быть либо церковное имя (редкое, в святцах не встречается), либо, что вероятнее, разговорная форма крестильного имени. Например, от Иеремия (в просторечии Еремей) могли образовать уменьшительное Яртей — через чередование звуков и отпадение первого слога. Такие «усечения» в народной среде были обычны: Арефий → Ярка, Иринарий → Яр.

Вторая версия — от прозвища, связанного с диалектным словом «яр» или «ярый». В северных и сибирских говорах «ярый» означало «горячий, вспыльчивый», а в южных — «овраг, крутой берег». Человек по прозвищу Яртой мог получить его за крутой нрав или за то, что жил у оврага. В пользу этого говорит то, что суффикс -ей в прозвищах встречается (ср. фамилии Титеев, Пузеев), хотя и реже, чем в именах.

География фамилии узкая. Основные носители Яртеевых — из Поволжья и Урала, особенно из Башкортостана и Оренбургской области. Это наводит на мысль о тюркском следе: в башкирском и татарском языках есть слово «ярты» — половина, но как прозвище оно маловероятно. Скорее, фамилия могла возникнуть у крещёных татар или мордвы, где имя Яртей бытовало как местная форма русского Еремея.

Сословный состав предков — почти наверняка крестьяне или однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В метрических книгах XIX века Яртеевы встречаются как государственные крестьяне, реже — мещане. Фамилия не получила широкого распространения и осталась в пределах нескольких сёл, что типично для прозвищных и уменьшительных форм, не закрепившихся в столичных переписях.

Коротко: скорее всего, ваш предок носил имя Яртей — либо сокращение от Еремей, либо прозвище за горячий характер. Оба варианта говорят о человеке из простонародья, жившего в центральной России или на Урале.