Фамилия Яшагян — армянская, и её разумно рассматривать именно в контексте армянской ономастики, а не пытаться притянуть к русским или иным моделям. Ключевой элемент здесь — суффикс -ян, который в армянском языке выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: указывает на принадлежность, происхождение, буквально «из рода такого-то». В диаспоре (особенно у западных армян) встречается и вариант -янц, но форма Яшагян — стандартная восточноармянская.

Основа фамилии — Яшаг. Это личное имя или прозвище. Скорее всего, перед нами вариант армянского имени Яш (или Яша), которое, в свою очередь, может быть сокращением от более длинных имён — например, от Яшар (в тюркских языках означает «живущий», «молодой») или от библейского Иешуа (через греческую и сирийскую передачу). В армянской среде имя Яш встречается, хотя и не относится к самым распространённым. Другой вариант: основа могла произойти от прозвища, связанного с внешностью или характером — скажем, от слова «яш» в значении «ясный», «светлый» (в некоторых диалектах).

Географически фамилия Яшагян тяготеет к регионам исторической Западной Армении (территория современной восточной Турции) и к армянской диаспоре, расселившейся после геноцида 1915 года. В самой Армении она встречается, но не массово. Если предки носителя фамилии были из Западной Армении, велика вероятность, что они говорили на одном из западных диалектов, где огласовка и произношение могли отличаться от литературной нормы.

Словообразовательная модель проста: личное имя (или прозвище) Яшаг + патронимический суффикс -ян. Буквально Яшагян означает «потомок Яшага». Никаких указаний на сословие или ремесло фамилия не даёт — это чисто родовая, отчественная форма. Встречаются и однокоренные армянские фамилии: Яшян, Яшаян, Яшикян — все они восходят к одному корню, но с разными суффиксами или диалектными вариациями. Яшагян среди них выделяется именно полной формой основы, что может указывать на конкретную ветвь рода или на сохранение более архаичного произношения.