Фамилия Яскульская — женская форма от Яскульский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В основе лежит топоним Яскуль или Яскулы. Такие названия встречаются в Польше и на западе Беларуси, в исторических землях Великого княжества Литовского. Окончание -ский (польск. -ski) — типичный маркер дворянских или шляхетских фамилий в Речи Посполитой, указывающий на владение землёй или происхождение из конкретного места.

Сам корень «Яск-» может иметь несколько объяснений. Самое прямое — от польского «jasny» (ясный, светлый), то есть Яскульский — «тот, кто из Ясного (села)» или «светлый человек». Однако есть и другая, более правдоподобная версия: в основе лежит древнепрусское или балтское слово, связанное с названием реки или местности. В этом случае фамилия оказывается старше польского языка как такового и уходит корнями в дославянский субстрат Восточной Европы.

Поскольку фамилия Яскульская — польская по форме, её носительницы, скорее всего, происходят из мелкопоместной шляхты. В XIX веке такие фамилии активно переходили в православие и русифицировались, но сохраняли исходное звучание. Встречается она и сегодня — преимущественно в западных областях России, в Беларуси и среди потомков эмигрантов первой волны.

Если отбросить лингвистические споры, главное — что Яскульская звучит как фамилия, за которой стоит конкретное родовое гнездо, а не прозвище или ремесло. Это имя места, которое когда-то было домом.